dinochen1983
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[OpenSEES]实例37_基于壳元钢柱的屈曲分析
注意OPENSEES版本为OPENSEES 3.0.3
[OpenSEES 3.0.3]下载方法：OPENSEES 3.0.3
[ETO程序]下载方法：
【2021-09-07】DINOETO程序下载文件
[下载实例PDF]：
点击下载此文件：实例37_基于壳元钢柱的屈曲分析
[下载实例文件]：
点击下载实例文件:实例37_基于壳元钢柱的屈曲分析
问题描述：
本算例介绍基于Opensees几何非线性壳元ShellNLDKGQ对工字钢钢柱进行几何非线性分析，再与手算公式进行对比。建模方式是基于ETABS与ETO程序进行快速建模。算例的描述如图所示，截面为H200X200X20X20的工字钢，钢材采用弹性模量为205000MPa，柏松比0.3，构件长度为5000，在顶部施加集中力产生初始缺陷。构件考虑了几何非线性，施加初始缺陷后进行pushover的分析，得到几何非线性的曲线。
（1） 在ETABS中建立工字型钢柱的三维壳元模型，如下图所示。对壳元进行了充分的划分，如下图所示。在ETABS中施加两种荷载，顶部施加节点荷载工况为Dead，顶部施加水平荷载工况为Push。
（2） 在ETABS（ETABS V9.7.4）导出s2k文件，再导入ETO程序中如下图所示。
（3） 导入ETO程序后，在SET中设置如下图所示，将PUSH工况作为初始工况用于施加初始缺陷，而DEAD工况作为位移控制工况，控制节点70的竖向位移，方向是u3，位置为-1mm，100步加载。壳单元采用ShellNLDKGQ，该单元考虑了材料的几何非线性，不要采用ShellMITC4，该单元没有考虑非线性。
（4） OPENSEES命令流的局部修改：
材料本构的修改命令流如下：
nDMaterial ElasticIsotropic 1 205000 0.3//采用二维材料
nDMaterial PlateFiber 601 1
section PlateFiber 701 601 20.00
施加初始缺陷与Pushover分析代码做以下修改：
## Load Case = PUSH
pattern Plain 3 Linear {
load 34 1.000E+003 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000
………….
load 150 1.000E+003 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000
}
constraints Penalty 1e20 1e20;
numberer RCM;
system UmfPack//采用UmfPack速度加快
test NormDispIncr 1.0e-4 1000 2;
algorithm Linear
integrator LoadControl 0.1//初始缺陷以荷载形式加上
analysis Static ;
analyze 1
loadConst -time 0.0; //荷载恒定
## Load Case = DEAD
pattern Plain 1 Linear {
load 34 0.000E+000 0.000E+000 -1.000E+004 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000
………….
load 150 0.000E+000 0.000E+000 -1.000E+004 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000
}
puts "analysis"
constraints Penalty 1e20 1e20;
numberer RCM;
system UmfPack//采用UmfPack速度加快
test NormDispIncr 1.0e-4 1000 2;
algorithm KrylovNewton;
integrator DisplacementControl 70 3 -0.5//控制节点为70，位移向下
analysis Static
analyze 100
（5） OpenSEES的分析结果如下所示：荷载倍数为2.1倍时，换算成荷载为550kN，构件进入屈曲状态，施加初始缺陷为18.9mm（1/264）。
Case1:初始缺陷18.9mm（1/264）
Case2:初始缺陷37.86mm（1/132）
Case3:初始缺陷13.25mm（1/377）
修改不同的初始缺陷得到的PUSHOVER曲线如下图所示。
OpenSEES计算所得构件的屈曲荷载为525kN左右，SAP2000进行构件的屈曲分析所得结果如下图所示，特征值屈曲分析所得屈曲荷载为2.11*250=527.5kN。那么验证的手算过程如下式所示：
通过ETO展示构件屈曲分析动画如下图所示。
知识点回顾：
（1）介绍OPENSEES的几何非线性壳元ShellNLDKGQ的使用
（2）介绍了OPENSEES进行弹性材料的构件几何非线性分析方法
（3）介绍ETO显示结构变形的动画功能
（4）展示不同初始缺陷对结构几何非线性性能的影响
【论文】基于图解静力法的桁架优化程序开发及应用
[小记] 第43篇学术论文，为了更好的宣传这篇论文，我自制了一个论文介绍的视频，如下所示。我觉得这样去介绍论文的方式很好，可以通过十几分钟的时间给读者介绍论文的主要内容。这篇论文主要是来自某一期的Dino结构学习笔记的内容，也就是基于图解静力法对二维桁架进行结构优化的方法的介绍，不但介绍方法，还为业界提供可操作可行的软件，方便工程师应用该方法解决问题。OPENSEES是一个好工具，我们在还没有写深入的有限元代码之前，会采用OPENSEES做一系列的试验，如果在OPENSEES的平台可行，我们就会写独立的结构分析程序。以下是论文的相关资料介绍，方便大家下载。
【
论文下载PDF】基于图解静力法的桁架优化程序开发及应用
相关的程介绍：http://dinochen.com/article.asp?id=355
Dino结构笔记：http://dinochen.com/article.asp?id=338
bilibili视频介绍：https://www.bilibili.com/video/BV1Zy4y137jT
| 【英文篇名】 |
Development and application of a truss structure optimization program based on graphic statics |
| 【中文篇名】 |
基于图解静力法的桁架优化程序开发及应用 |
| 【作者】 | 陈学伟 1，林 哲 1，林生逸 1，辛展文 2 |
| 【英文作者】 |
CHEN Xuewei1, LIN Zhe1, LIN Shengyi1, XIN Zhanwen2 |
| 【作者单位】 |
1, WSP 科进香港有限公司，香港 999077;2 拉瓦尔大学， |
| 【文献出处】 |
建筑结构 , Building Structure, 编辑部邮箱 未知 网络首发 期刊荣誉：中文核心期刊要目总览 ASPT来源刊 中国期刊方阵 CJFD收录刊  |
| 【中文关键词】 |
关键词：钢桁架结构;图解静力法;结构优化;优化程序 |
| 【英文关键词】 |
Keywords: steel truss structure; graphic statics; structure optimization; optimization program |
| 【摘要】 |
[摘要] 介绍了图解静力学方法和绘制桁架轴力线图的方法，基于面向对象方法编写绘制桁架结构轴力线图的优化 程序，为了得到稳定的轴力线图，采用基于杆系有限元方法先计算轴力，再通过拓扑关系绘制轴力线图。在计算 过程中计算并实时显示虚功代表值，有利于工程师通过调整桁架形状实时进行找形优化。结合算例描述基于图解 静力学方法对桁架进行结构优化的计算过程。最后通过一个工程算例展示基于图解静力学方法对桁架结构的优化 的有效性。
[关键词] 钢桁架结构;图解静力法;结构优化;优化程序 |
| 【英文摘要】 |
Graphic statics and a method of drawing axial force diagram of truss was introduced; develops an optimization program to draw axial force diagram of truss structure based on an object-oriented method. To obtain stable axial force diagram, axial force is calculated firstly using finite element method based on bar system, and draw axial force diagram through topological relations. Virtual work representative value is calculated and displayed in real time in program calculation, which allows engineers to optimize the truss shape in real time. A calculation example is shown to demonstrate the calculation procedure of truss structure optimization based on graphic statics. Also, an analysis of engineering example exhibits the effectiveness of truss structure optimization based on graphic statics. |
| 【中图分类号】 |
中图类分号:TU311.1 文献标识码:A |
| 【更新日期】 | 2021-09-03 |
| 【分类号】 |
TU318.2 |
====本节完====
[Dino结构笔记]不同程序求解构件的M-Phi曲线
截面分析三剑客：
XTRACT：传统截面分析程序
ETE-SEC：自开发的截面分析程序，基于LoadFraction方法
OPENSEES: 基于构件层次反过来算截面分析的开源程序
【下载资料】
opensees截面m-Phi曲线分析代码
图 ETE-SEC的图形界面
最近为ETE-SEC写入求解任意截面的M-Phi曲线的求解功能，初步得到的实现，整个计算流程如下所示：
（1） 进行截面纤维划分，假定平截面方程 eps = ax+by+c；
（2） 控制全部纤维中最大纤维压应变eps达到应变限值 eps_max，得到平截面方程 的参数a,b,c
（3） 求解边缘处的最大应变与最小应变差，曲率曲线Phi =(eps_max-eps_min)/H，H为最大应变纤维与最小纤维的距离
以前求解截面曲线的方法是假定压应弯eps与两个方向的曲率 Phi_x与Phi_y，三个变量，现在采用的这个方法是采用平截面方法，也就是eps=ax+by+c也是三个变量的。
ETE-SEC的新增功能：截面的M-Phi分析功能的界面
ETE-SEC增加了M-Phi曲线计算的功能如下图所示。由于ETE-SEC可以进行快速的截面建模，那么现在就可以快速地进行截面的M-Phi分析了。分析结果如下图所示。
算例采用 C60混凝土截面1000x800，钢筋直径为25，钢筋强度fy1=400MPa 。
其中C60的本构关系中 fc1 = 26.80 MPa
XTRACT中的材料设定
在ETE-SEC中的M-Phi曲线分析，曲率的终点不受混凝土材料的受压极限应变0.0035控制，你可以修改较大一点的值，来观察其在混凝土达到极限应变后的状态，XTRACT的曲率终值为受到混凝土极限应变的影响，如果要延长分析曲率，那就要把混凝土本构改为自定义的混凝土本构了（自定义混凝土的应变终值）。
【XTRACT验证】
采用XTRACT对ETE-SEC的曲率分析功能进行验证。其中ETE-SEC的混凝土本构是直线-抛物线型，而XTRACT的混凝土本构采用mander本构，有所区别但对于宏观曲线的分析差别不大。在XTRACT中混凝土材料本构与钢筋本构的设置如下图所示：
XTRACT的截面建模与配筋
进行m-Phi曲线求解后与ETE-SEC的结果进行对比，其中（轴力N=1250kN），分析的结果是吻合的。从图中可见，截面的M-Phi曲线随着轴力的增加（从1250至12500kN），延性变差，轴力较大的情况下，截面一屈服就马上进行破坏状态，没有延性平台段。从数据分析来看，混凝土的本构曲线模型的选取会影响轴力较大的情况的M-Fai曲线，对于轴力较小的情况影响不大。
ETE-SEC提供的P-M曲线
不同轴力水平的构件截面m-phi曲线
如果采用OPENSEES对截面进行分析，可采用附件的OPENSEES代码，只需要把截面的section_Fiber.tcl的代码替换成ete-sec纤分后纤维的数据就可以了。下面以一个桥梁的断面进行m-fai曲线的分析，OpenSEES的分析代码可以在上方的链接进行下载。
桥梁截面的算列：
（1）采用AUTOCAD对桥梁截面进行建模，然后导入ETE-SEC进行M-Phi分析。
采用AUTOCAD进行截面建模，采用多义线与圆
（2）导入ETE-SEC后修改混凝土等级为c35，单元格子大小为100mm，如下图所示。点击M-Phi分析按扭进行分析，轴力为1000kN。
AUTOCAD的DXF文件导入ETE-SEC后的结果
（3）M-Phi分析结果如下图所示：
在ETE-SEC进行截面M-Phi分析
（4） 如果采用XTRACT进行分析，把截面导入XTRACT程序中，可以采用以下插件进行：
[DinoBox]DXF to Xtract 任意截面生成器
http://dinochen.com/article.asp?id=353
打开程序DXF to Xtract后如下图所示，生成XTRACT文件后导入XTRACT。
DXF TO XTRACT小程序的图形界面
导入XTRACT程序后的结果
XTRACT的分析结果
【OPENSEES验证】
结合ETE-SEC与OPENSEES也可以对复杂截面进行M-Phi曲线的分析，标准代码可以在附件下载。只需要把ETE-SEC生成的纤维COPY到section Fiber当中就可以了。具体的方法可以参考之前的博客：http://dinochen.com/article.asp?id=389
ETE-SEC关于截面划分的数据，直接生成OPENSEES的命令流
OPENSEES命令流的格式
在OPENSEES的命令流当中，提取截面的曲率采用以下语句：
recorder Element -file sec1.out -time -ele 1 section 1 deformation
在section的defomration当中前三列分别是 拉压应变eps，绕构件主轴的曲率Phi_x，绕构件次轴的曲率Phi_y，本算例是提取Phi_y，由于单位是(1/m)，所以要乘以1000倍。构件的弯矩等于水平推力乘以构件高度。
【汇总】最近对比三个软件：ETE-SEC, XTRACT与OPENSEES三个软件的结果，如下图所示。三个软件分析结果是一致的，但各自采用的方法是不同的。殊途同归，一题多解。
====本节完 =====
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附件下载：
ETE-SEC软件下载：http://dinochen.com/article.asp?id=387
分析代码： 基于OPENSEES的任意截面构件低周往复分析算例
(要把计算结果对得上，必须采用同一版本OPENSEES)
借助ETE-SEC与AUTOCAD可以对规则截面与任意截面进行建模，ETE-SEC目前的功能能求解截面的PMM曲线，即得到构件的极限承载力，但有时候我们需要研究构件的变形性能及耗能情况，一般可以借助OPENSEES的纤维单元对构件进行低周往复的荷载分析，即在固定轴力的情况下，对构件施加顶部水平位移控制，通地低周往复运动，来模拟构件在地震作用下的耗能情况。本文以不规范截面算例为例，基于OPENSEES对该构件进行构件低周往复分析。
PS:如果你有一部电脑，它就是最好的结构试验仪器，通过有限元软件，你就能通过数值试验了解构件的力学性能。
图：截面形状与配筋， 构件的三维图
一般学术论文出现的经典低周往复试验的装置图
软件程序实例操作过程：（代码与图纸在附件可以下载）
通过AUTOCAD建立截面形状，图层名一定要对
（2） 打开ETE-SEC程序，对截面进行PM分析，并进行截面的纤维划分，其纤维划分的数据可用于OPENSESS的截面分析当中。（纤维划分的网格控制为50mm）
打开ETE-SEC进行纤维单元的划分
进行构件的PM曲线分析，了解构件在不同轴力下的极限承载力
（3） 在ETE-SEC打开Export Data功能，如下图所示，选择导出Mesh的数据（即纤维划分的数据），将纤维划分导成CSV格式，在EXCEL进行处理，处理以后，得到以下格式，另存名字为section_fiber.tcl文件。
ETE-SEC中的导出纤维截面划分的功能，EXPORT DATA
通过文本编辑器修改FIBER的命令注，只需要在前面加上fiber后面的123代表材料编号
（4） 编辑Opensees的命令流文件，该文件在附件可以下载，通过修改关键信息，可用于不同截面的低周往复分析当中，建议收藏。其中混凝土本构与钢筋本构的参数如下所示：
uniaxialMaterial ,Concrete01 ,1 ,-26.8, -0.002 ,-15 ,-0.008
uniaxialMaterial ,Steel01, 3 ,400 ,200000, 0.001
构件单元采用dispbeamcolumn单元，采用纤维截面，构件划分为5个单元。如下图所示。详细的每步荷载代码解说如下所示。
wipe
##节点坐标
model basic -ndm 3 -ndf 6
node 1 6.000E+003 6.000E+003 0
……
node 100 6.000E+003 6.000E+003 3000
##支座条件
fix 1 1 1 1 1 1 1;
fix 100 0 1 0 0 0 0;
##弹塑性材料属性，混凝土与钢筋
uniaxialMaterial Concrete01 1 -26.8 -0.002 -15 -0.008
uniaxialMaterial Steel01 3 400 200000 0.001
##抗剪与抗扭属性，无限大
uniaxialMaterial Elastic 201 2.155E+015
uniaxialMaterial Elastic 301 2.155E+015
uniaxialMaterial Elastic 401 9.103E+015
##引入纤维划分的文档（代码看附件）
source section_fiber.tcl
##组装截面与抗剪抗扭
section Aggregator 1001 201 Vy 301 Vz 401 T -section 1
##构件局部主轴定位
geomTransf Linear 1 1.000 0.000 0.000
……
geomTransf Linear 5 1.000 0.000 0.000
##纤维单元
element dispBeamColumn 1 1 2 3 1001 1
……
element dispBeamColumn 5 5 100 3 1001 5
##恒定重力荷载
pattern Plain 1 Linear {
load 100 0.0 0.0 -625000.00 0E+000 0.000E+000 0.000E+000
}
##分十步加载
constraints Plain
……
integrator LoadControl 0.1
analysis Static
analyze 10
loadConst 0.0
##记录顶点坐标，输出文件
recorder Node -file node2.out -time -node 100 -dof 1 disp
##水平位移加载（低周往复荷载代码）
pattern Plain 2 Linear {
load 100 1.000E+005 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000
}
constraints Plain
numberer Plain
system BandGeneral
test EnergyIncr 1.0e-3 1000
algorithm Newton
analysis Static
##低周往复加载的TCL代码，可以修改位移往复加载时程
array set kdisps {
0 0.1
……
10 1.1
}
for {set i 0} {$i < 10} {incr i} {
integrator DisplacementControl 100 1 [expr $kdisps($i)*0.5]
analyze 100
}
（5） 基于OPENSEES对不规则截面分析所得整理后如下图所示，不同的轴力水平下的构件的低周往复结果，三个情况分别是低轴力，中等轴力，及大轴力情况下构件的滞回反应，可以看出以下的特点：
通过ETE-SEC分析所得构件PM曲线图
（a） 构件在轴力轴小的情况，构件完全没有捏缩，耗能情况好，由于轴力太小抗弯承载力低，在PM曲线的下方位置。
（b） 构件在中等轴力的，抗弯承载力变大，但是捏缩较大，耗能情况变差，每次滞回后的刚度都会有退化。
（c） 构件在大轴力的情况构，虽然承载力比无轴力的情况要在，但是耗能情况非常差，没有几次往复加载，构件就破坏了。
从PM曲线，只能了解到构件的承载力的极限情况，至于构件的滞回分析，可以了解构件的耗能情况，特别在大震的情况下，到底构件能构承受多少次滞回。构件在不同轴力的情况下的耗能情况相差很大，为了避免构件出现大轴力情况下的破坏，这也就是规范为什么严格控制轴压比的原因了。
构件通过OPENSEES分析所得不同轴力下的滞加曲线
====本篇完====
ETE-SEC软件下载：http://dinochen.com/article.asp?id=387
分析代码：
基于OPENSEES的任意截面构件低周往复分析算例请关注我的微信公众号 DINOSTRU
相关资料下载：
(微信公众号点击下方【阅读原文】下载)：
【软件下载】
程序：矩形截面的PM曲线程序【Python源代码】
python：矩形截面的PM曲线分析源代码【文献资料】
混凝土结构设计原理：关于PM曲线其它相关：
(1) ETE-SEC任意截面分析程序
(2) DINOSEC截面分析程序
ETE-SECTION是一个任意截面的混凝土截面分析程序，采用的方法是基于纤维单元的内力积分方法。电算（数值分析）与手算（简化或精确数学公式推导）的计算对工程师来说同样重要，那么对于PM曲线的生成与计算，同样存在非常简单的手算公式方法，可以通过简单的EXCEL或python进行编程，下方有python的源代码，方便同学下载。
为了对比ETE-SEC的计算的正确性，除了与其它任意截面的PMM曲线生成程序如XTRACT与ADSEC进行对比以外，还需要进行手算公式的复核，在以前的教材《混凝土结构设计原理》的书上就有矩形截面的PM曲线的手算公式，如下图所示。相关的几页资料可以点击链接进行下载。美国标准、英国标准也有类似的手算公式，但是中国规范的简化公式相对来说简化得非常好，简洁易懂，可以通过修改形式用于其它规范的PM曲线计算。
发现有一些新的《混凝土原理》的教科书已经没有对PM曲线的计算有详细的描述，其实这几个公式在平时的混凝土结构设计中经常用到，太重要了。
对称配筋矩形截面大偏心受压构件的Nu-Mu相关曲线的公式如下式所示：
（注：原教材的公式有误，第一项应该是负号）
对称配筋矩形截面小偏心受压构件的Nu-Mu相关曲线的公式如下式所示：
通过这两组公式就可以绘制出混凝土截面的PM曲线了，这个公式的不足之处在于没有考虑腰筋的影响，这个在设计中需要注意。书上的实例绘制出一系列的PM曲线如下图所示：
笔者通过Delphi编程PM手算程序如下所示。以教材上的截面作为算例：
Delphi的相关程序可以点击下载。
采用DELPHI编制的绘图与计算程序
算例：截面bxh = 500x600，截面配筋为565~5400，对称配筋。钢筋质心到边缘的距离是35mm，混凝土等级为C30，钢筋采用HRB400.fy = 360MPa, fc = 14.3MPa，经过程序计算得到的PM曲线与材料是不同的，如下图所示。当年本科的时侯学习《混凝土结构》就发现这个问题了，一直没有参照证明哪一组曲线是对的。那么接下来就采用ETE-SEC与手算公式进行对比吧。
发现书上的曲线与编程所得结果不同
以配筋As = 5024mm为例，改为4T40的配筋，在ETE-SEC的截面输入如下图所示。
ETE-SEC对矩形柱的建模与网格划分（不考虑腰架的影响）
ETE-SEC程序中截面分析功能
分析所得结果与手算公式的PM曲线对比如下图所示。通过曲线的对比，也侧面证明当年的材料《混凝土原理》书上的曲线是印刷错的，所以说尽量信不如无书。
手算是数值积分的结果进行对比
附件带Python的手算公式实现PM曲线计算的代到，从python的代码来看，非常简洁，用几个语句就可以完成PM曲线的计算。
特别是采用matplotlib进行PM曲线的绘制，只需要几行代码就可以实现了，效率高，以前用DELPHI绘制曲线，需要写100多行。
图，采用matplotlib的库基于python绘制曲线
绘制矩形柱的PM曲线的代码
=====本节完=====
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ETE-Section 程序介绍与试用版发布
【程序下载】程序: ete-section截面分析程序(版本2021-08-18)
=======================================
【帮助说明】
ete-section user manual操作说明
【操作视频】https://www.bilibili.com/video/BV1py4y1h7sZ
附件：
[autocad文件模型]导入ETE程序中的DXF文件格式：
sample: autocad的dxf文件格式模板(sample_2000.rar)
sample: 截面内开洞模板(sample_2001.rar)
(1)图层名是POLY, STEEL, REBAR
(2)钢筋采用圆(Circle)来表示，而截面采用Polyline表示(不是2DPolyline)
(3)截面内开洞的建模方法如下图所示。
[微信公众号用户]点击下方【阅读原文】可以下载资料
任意截面构件的正截面承载力验算是结构构件设计中的一个重要环节，由于异形柱与短墙肢的广泛应用，混凝土设计规范中的手算经验公式并不适用，采用正截面承载力相关性曲面或曲线分析方法是相对准确的设计方法，笔者研发了正截面验算程序ETE-Section，可快速生成任意截面构件相关性曲线，并且能快速判断承载力是否满足规范要求。该程序可作为复杂结构构件截面设计的可靠工具。
常用的几款截面分析软件：XTRACT, ADSEC, Nida RCD, CSIColumn
ETE-Section基本模块及特点
ETE-Section程序主要由截面信息建模模块、CAD导入导出模块、截面PM分析及构件内力分析模块组成，程序界面直观，操作方便。
（1） 大部分通用截面可以通过界面参数输入建模
（2） 钢筋布置可能通过钢筋建模工具进行快速布置
（3） 对于太复杂的截面，可以在AUTOCAD的DXF绘制完，导入ETE-SEC
用户可以通过参数输入截面 用户在画图区直接修改钢筋布置的工具
只需要通过参数就可以对上述截面进行建模与组装
通过AUTOCAD直接绘制后导入截面
（4） ETE-SECTION的分析模块，可以得到P-MX曲线，P-MY曲线，指定轴力的MX-MY曲线，还有指定荷载角的P-M曲线。这个模型还包括，对一系列的P,MX,MY进行承载力的验算，并找出最不利工况。
打印生成计算书的PDF文件
（5） ETE-SECTION的数据输出模块（参考ETABS的Show Table功能），可以输出纤维划分的数据，通过这些数据可以生成OPENSEES的纤维模型，通过OPENSEES可以进行更复杂的截面或构件的弹塑性分析。
ETE-Section截面分析算例验证
为验证ETE-Section程序计算的正确性，与Adsec程序进行对比，以L形截面为例，对比结果如图7所示。可见ETE的计算结果与商业程序Adsec的计算结果吻合。算例1：混凝土材料C50,L形截面尺寸为2000x2200x300x350钢筋与外边缘的距离为35mm，钢筋材料的强度为460MPa，钢筋6Φ25+22Φ20，配筋率为0.79%。采用ETE-Section与Adsec进行截面分析，所得对比结果如下：
ete-section v1.0的香港规范版本获到屋宇署BD的准用批号 S1078
==============================
【程序下载】程序: ete-section截面分析程序
【帮助说明】ete-section user manual操作说明
【操作视频】https://www.bilibili.com/video/BV1py4y1h7sZ
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[会议]2019年的香港风荷载规范的介绍与软件编制
小编：Yifei
注：微信公众号用户下载资料，点击阅读原文
【B站讲座视频】https://www.bilibili.com/video/bv1F44y127pL
【程序下载】程序：2019年香港规范风荷载计算软件.rar
【Rhino程序下载】https://www.food4rhino.com/en/app/hk-wind-2019
【相关PPT下载】PPT：CalculationSample.pdf
【学术论文下载】Pdf：[论文]粤港荷载规范关于风荷载计算的对比研究
【B站视频介绍】https://www.bilibili.com/video/BV1Az4y1Q7uy
【Youtube】https://www.youtube.com/watch?v=1wsdDceBLgM
2021年8月6日在广东省省院举办青年工程师结构创新论坛--结构抗风设计学术沙龙的学术讲座，很高兴也很荣幸受到组委会的邀请，对香港的风荷载规范进行介绍，也分享我们在使用规范的过程的体验及软件的编制。再一次感谢广东省土木建筑学会，省勘协及省院，感谢罗赤宇罗总与主持人苏恒强苏总。我主讲的题目是《香港2019年新风荷载规范介绍与思考》。讲座的视频在下方。
在听同场的专家廖总、林景华总，林鹏总及王总的讲座有所得。通过讲座了解到MIDAS强大的应用于风工程的有限元分析功能。
讲座的后面，我们也讨论了一下关于赛格的风振的事。除了赛格事件，之前的"山竹"台风也给香港带来了很多破
我的讲座内容主要介绍以下三大块
（1）香港风荷载规范的基本计算流程，也展示了与国内规范对比的优点
（2）对于规范的使用，使工程师不能简单的编写EXCEL来处理了，需要编制复杂的程序进行计算
（3）笔者也提供了带参数的实例计算，来介绍整个规范的使用
（4）最后为了精确计算结构的遮挡效应，我们的工程师Yifei开发了基于Rhino的地形遮挡计算程序。
图, rhino的风荷载计算程序（有点像数值风洞）
（5）最后也分享我们风荷载计算程序的下载方法。
（风荷载流程图）这个图非常重要，香港2019年的风荷载规范根据这个图就可以了解整个计算的过程了。
通过这个图，可以明确什么情况要进行风洞试验，明确规定，这样可以减少很多的人为判断。
由于计算机程序的普遍使用，直接公式法比图表法更容易进行软件编程及使用，虽然公式很复杂，但是配合电脑，其实变得更加方便。以后的规范应该向这方面发展，特别是经验公式。
这个图简明表达了风荷载的摭挡效应，这个摭挡效应需要编程复杂的图形程序进行几何计算，所以Yifei选择了Rhino模型与Grasshopper。Grasshopper的参数化功能非常强大，除了可以用来建模及优化计算以外，还可以用来算复杂的风荷载。
上图是GOOGLE的地形图，未来可以想像的技术就是把城市的GIS数据，变成数值风洞或复杂风荷载计算的输入条件，城市级别的BIM计算功能。
这个就是基于RHINO的风荷载计算程序，程序下载方法如下方所示。主要提供4个新电池
在计算遮挡效应之前，需要导入或提供周边环境的RHINO模型。
风荷载的3D显示功能
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【B站讲座视频】https://www.bilibili.com/video/bv1F44y127pL
【程序下载】程序：2019年香港规范风荷载计算软件.rar
【Rhino程序下载】https://www.food4rhino.com/en/app/hk-wind-2019
【相关PPT下载】PPT：CalculationSample.pdf
【学术论文下载】Pdf：[论文]粤港荷载规范关于风荷载计算的对比研究
【B站视频介绍】https://www.bilibili.com/video/BV1Az4y1Q7uy
【Youtube】https://www.youtube.com/watch?v=1wsdDceBLgM
[小记] 第42篇学术论文，当年在韩老师与郑宜师兄的指导下开发了应用于工程的ETP（ETABS to PERFORM-3D）,通过编程的方法使韩老师的基于性能的抗震设计思想能够更好的应用于混凝土的超高层项目的设计当中。当年在做前海项目的时侯，性能规范还没有出来，主要参考抗规的性能水准与美国的ASCE进行设计，现在有了更好的工具，韩老师团队开发的PBSD。在广东省的项目当中，该项目的经济指标较好，接近300米无设置加强层，钢骨的用量也是相当低的，也是WSP项目中第一个采用叠合柱，坪山项目是第二个采用叠合柱，叠合柱在250~350米的项目的经济性还是不错的。
【论文下载PDF】深圳某高层塔楼的钢筋混凝土框筒方案设计
相关的工程介绍：http://dinochen.com/article.asp?id=349
bilibili视频介绍：https://www.bilibili.com/video/bv1hy4y157ET
| 【英文篇名】 |
The RC Core-wall-frame Structure Design of High-rise Building in Shenzhen |
| 【中文篇名】 |
深圳某高层塔楼的钢筋混凝土框筒方案设计 |
| 【作者】 | 郑 宜1 陈学伟2 |
| 【英文作者】 | ZHENG Yi, Chen Xuewei, |
| 【作者单位】 |
（1、广东城建达设计院有限公司 广东佛山528200；2、WSP科进香港有限公司 香港999077） |
| 【文献出处】 |
《广东土木与建筑. 2021(07)》 |
| 【中文关键词】 | 关键词：框架-核心筒结构；风洞试验；弹塑性时程分析；叠合柱 |
| 【英文关键词】 |
Key words：frame-core tube structure；wind tunnel test；elastic-plastic time history analysis；laminated colum |
| 【摘要】 |
摘 要：深圳某主塔楼结构高度298 m，结构体系采用无加强层的钢筋混凝土框架-核心筒结构体系，低区采用圆钢管叠合柱，低区剪力墙设置型钢进行加强。通过对结构剪力墙与外框架柱基于轴压比进行截面细化，使减少自重并其达到一定刚度从而实现无需设置伸臂桁架与腰桁架。采用 ETABS 和 SATWE 软件进行结构设计与分析，各项指标满足规范要求。并采用 Perform-3D对结构进行大震弹塑性时程分析与构件性能评估。最后介绍了应用于项目的2种叠合柱-混凝土梁的节点做法及相关设计方法。通过工程实例说明在7度区，核心筒占比较大，接近300 m的钢筋混凝土塔楼经过合理设计，在不需要设置加强层的情况下仍能满足刚度要求。叠合柱相对于型钢混凝土具备较好的经济性，文章对类似的工程项目具备一定的参考意义。 |
| 【英文摘要】 |
Abstract：The main tower of Shenzhen project of is 298 m high-rise building，and its structural system is a reinforced concrete framecore wall structure system without outriggers and belt trusses. A Laminated column and SRC wall are applied in the low zone structure. In this paper，by the method optimizing the structural wall and column size to achieve the acceptable lateral stiffness，finally，avoid applying the outriggers or belt trusses on structure. ETABS and SATWE program are used for structural elasticity analysis. Structural system meets the specification requirements according to codes. Program Perform-3D is used for the nonlinear time history analysis under severe earthquake level and checking of member performance. The design and analysis method for two types of RC beam - laminated column connections are introduced in this paper. This paper shows the RC frame tube system for building in 7-degree zone with larger core，nearly 300 m height which has been reasonably designed can still meet the stiffness requirements without outriggers and belt trusses，laminated columns have better economic efficiency compare to SRC column. This paper has certain reference significance for similar projects. |
| 【中图分类号】 |
中图分类号：TU318+.2 文献标志码：A 文章编号：1671-4563（2021）07-026-05 |
| 【更新日期】 | 2021-08-05 |
| 【分类号】 |
TU318.2 |
【软件下载】
程序：地震波的反应谱生成程序【Python源代码】
python：地震波的反应谱生成程序源代码小编：林哲
本期DinoStru结构笔记继续讲结构动力学的一个知识点，通过单自由度系统，把地震波转化为反应谱（加速度反应谱），加速度反应谱的含义就是把不同周期（确定了刚度与质量的相对关系）在一定阻尼比的条件下，输入地震波以后，结构的最大顶点加速度与周期的关系。如下图所示。也就是说要生成反应谱曲线，需要做以下三步：
一个简图看懂反应谱的意义
（1） 确定刚度，质量与阻尼比，输入地震波
（2） 计算一定周期下的加速度时程，并对时程求取最大值
（3） 通过一系列的操作（根据周期值修改单自由度体系的刚度或质量），得到不同周期对应的加速度最大值，把加速度最大值与周期作成曲线就是反应谱曲线。
不同刚度下的体系的加速度时程
加速度反应谱曲线的单位是（m/s2），把这个加速度除以重力加速度g = 9.8m/s2，得到地震影响系数曲线（也就与规范的反应谱对应），一个阻尼比有一条独立的反应谱曲线。
那么，对单自由度体系进行时程分析求解有多种方法比如：杜哈梅积分与Nigam精确法，该两种方法的计算细节可以参考如下[Dino笔记]所示：
（1） 单自由体系的一般动荷载振动与程序（杜哈梅积分）
http://www.dinochen.com/article.asp?id=378
（2） 单自由体系的一般动荷载振动与程序（Nigam精确解）
http://dinochen.com/article.asp?id=371
笔者通过delphi与python编写反应谱生成程序供学习结构动力学的同学使用，程序的界面如下图所示，附件与源代码可以在上方的链接下载。以下是程序计算结果与商用程序的对比。
附件提供下载地址，生成反应谱的小程序
商用学术程序 SeismicSoft 生成反应谱曲线
商用软件YJK生成反应谱的功能
多个程序计算所得反应谱的对比
笔者通过对Elcentro地震波生成反应谱曲线，发现程序采用Nigam精确积分法得到的结果与seismic-soft的结果最接近，Duhamel积分的精度与时间间隔有关（算例采用0.02s），在周期小于0.5s以内的精度差，YJK生成的反应谱与seismic-soft生成的反应谱，与Nigam精确积分法的结果有一定的差别。
以下是python的精确积分法的计算结果。python源代码在附件可以下载。
python 生成反应谱程序，其源代码在下方下载，采用matplotlib绘制曲线
程序DELPHI与PYTHON的计算结果对比
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下载资料汇总：
【软件下载】程序：地震波的反应谱生成程序
【Python源代码】python：地震波的反应谱生成程序源代码
（微信公众号用户，点击【阅读原文】后下载）
更多结构动力学的东西，可以关注我的微信公众号： DINOSTRU
[Dino笔记]傅立叶变换工具及求解基频
【软件下载】程序：傅立叶变换小程序(delphi)
【ETABS模型下载】Etabs模型与白噪声地震波
【Python源代码下载】python：python进行傅立叶变换源代码
【微信公众号】需要点击【阅读原文】才可以下载
傅立叶Jean Baptiste Joseph Fourier(1768年-1830年）
矩形波的傅立叶变换是最容易图形化理解的傅立叶的方法。
简单说一下原理：
傅立叶变换的主要功能就是把一个时程函数（如地震波动力荷载，如结构的响应位移时程），把时程曲线转换为频域的表达式。什么是频域的表达式，就是把任意时程曲线变成一组不同周期，不同幅值，不同起始转动角的正弦曲线组合（求和）而成，也就是把一条任意时程曲线变成一堆正弦公式求和。那么为了方便表达，把这一推的正弦曲线的幅值，周期（频率），起始转角记录下来，按频率进行排序，写成关于频率的表达式，那就成为傅立叶变换后的傅立叶谱幅值曲线，与傅立叶相位（转动起始位置）曲线了，工程师了解到这里就差不多可以使用了。
工程师需要了解傅立叶变换的几个特点：
(1)谱的幅值代表某个频率的振动对总值的贡献较大，通过面积与幅值大就可以判断这个振动是高频率振动，还是低频率振动
上图属于高频振动，频率值较大
上图属于低频振动，频率值较小
(2)有明显峰值的谱曲线，其峰值往往代表的就是结构的第一周期（频率）,如下图所示。
最大频率出现在34的位置，频率值 f = 34/总时间 = 34 / 20.48(sec)
与反应谱不同，傅立叶谱在一定的精度范围内可以双向转换，也就是说可以从时程曲线变换成傅立叶谱，也可以从傅立叶谱变成时程曲线（人工地震波就是这么得来的），反应谱则不能，时程曲线可以得到反应谱，反应谱得不到唯一的地震波，还有一点，反应谱与结构的阻尼比相关。
这个图经常出现在超限报告，表明地震波的反应谱与规范谱的关系
这次编制傅立叶变换的小工具也借用了python作为辅助做一些快速的验算与复核，发现python在动力学计算的快速编程与计算的能力(numpy, scipy)是相当不错的，还有快速绘制图表的功能(matplotlib)。在文章的后面附上傅立叶变换的源代码与实例（代码来源CSDN），方便大家学习。一般编写完傅立叶变换的小工具需要做一些验算，比如输入一些组合正弦函数（三个主频率为200,400,600），如以下公式所示，然后采用程序测算出相应的傅立叶谱值。
以下是python的代码与计算结果：
上图是 python进行傅立叶计算的源代码，来源于网站csdn
python 分析所得到幅值与相位谱
以下是delphi编制的小程序的计算结果：
程序基本与PYTHON是吻合的，程序在下方可以下载。
以下通过一个结构动力学的计算实例介绍傅立叶变换的功能之一（今天不讲人工波）
通过白噪声去激励框架结构，通过时程分析得到结构的顶点位移响应，从而估算结构的自振周期。以下采用ETABS进行结构模拟分析，分析模型在下面的附件可以下载。
（1）小程序附带一个白噪声的生成功能，点击可以生成一定步数的白噪声。如下图所示
小程序生成的（白噪声）地震波时程曲线，附件自带
导入ETABS后的地震波曲线
（2）在Etabs建立一个四层的小框架结构，输入白噪声作为X方向地震波输入，进行时程分析，得到顶点位移时程曲线如下图所示，
四层框架示例模型
顶点位移时程曲线（相对位移）
（3）对位移时程曲线傅立叶分析，在ETABS的时程分析步要设置成1024，2048等2N数才可以。将位移时程曲线导入小程序进行傅立叶变换，得到以下结果。
导入小程序后进行傅立叶变换，查看第一周期。
从傅立叶谱来看，有明显的峰值，峰值出现在 f = 34/20.48 = 1.660(Hz) 处，所以第一频率为1.660hz，周期估算为0.6023s，与实际ETABS得到的周期值接近。（ETABS的模态结果显示第一周期是0.620s）
这个求结构振动周期的方法就是试验方法，比如一个超高层塔楼顶的桅杆，你想测出实际周期，可以用白噪声去摇它，再测它的基频。ETABS的这个时程分析可以采用数值积分法如Newmark或Wilson-Theta法，也就是说可以不先求解模态就可以得到位移时程曲线，那么这个位移曲线则反过来可以去求结构的基本周期，这就是时域工具与频域工具两大工具的相通之处。如果结构进入弹塑性以后，想知道周期退化了多少，也可以通过这个方法来测，大震完来个白噪声看看周期变化了多少，等等，所以说学会傅立叶变换，乐趣多多。傅立叶变换，结合傅立叶逆变换与杜哈梅积分，结合这三个工具，就可以生成人工地震波了。这个可以作为一个坑下次再填。
振动台试验会采用白噪声去查找结构的基本周期，上图是2008年的项目在广州大学做的振动台试验。
详细资料可以查看论文：
高层钢-混凝土组合门式结构消能减震体系模拟地震振动台试验研究，《振动与冲击》
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【软件下载】程序：傅立叶变换小程序(delphi)
【ETABS模型下载】Etabs模型与白噪声地震波
【Python源代码下载】python：python进行傅立叶变换源代码
