【BiliBili】 【知乎】 【QQ空间】 【微博】


博学慎思,坚持创新,求知若飢,虛心若愚                       关键字     类型    
  • 博主
  • 全部
  • 日志
  • 研究
  • 论文
  • 自编程序
  • 工程
  • Dino笔记
  • DinoBox
  • OpenSEES
  • Dino公开课
  • 每周挑战
  • Dino爱编程
  • 留言板

DinoBox

Grasshopper插件 JerryFish
JerryFish[GH]
2022-07-27
ETE_Frame3D
结构分析程序
ETE_Frame3D
2022-01-19
ETE-section截面分析程序
ETE-section
2021-08-19
上一篇 | 下一篇
Dino爱编程 订阅所有Dino爱编程的日志

[Dino爱编程]几何_派生的多边形

作者:dinochen1983 日期:2020-11-04

字体大小: 小 中 大

【DINO爱编程】几何系列_派生的多边形

【数学原理】derived polygon

图形程序的下载地址:derived_polygon.rar

伐里农的平行四边形是通过连接任意四边形每条边的中点而派生出来的。
这个定理同样可以延伸到其它多边形上。

你可以随意地画出一个不规则的多边形,将这个多边形每条边的中点连在一起,就会派生出一个中点多边形。

让人惊讶的是,如果你继续按照这样的方式去做,那么派生出来的多边形就会变得接近正多边形,它们的每条边在长度上也越来越接近。更让人惊讶的是,同样的多边形按不同的比例去分割每条边(比例为派生derived ratio),最终派生出来的多边形也是相似的。

我举个例子,左图是一个很像三角形的四边形,经过几次迭代以后就可以得到红色的平行四边形
右图是一个各边长度相差很大的六边形,经过几次迭代后就变成了一个斜切的六边形



为了测试这个东西,我编写了一个图形小程序用来验证并绘图,界面如图所示。
大家可以绘制不同的多边形去测试,图右是一个计算各边线长度的统计,可以看出是否两两边是相等的。




如上图,经过20次迭代后,各边长度相差很少是一个正多边形了。


derived polygon 派生的多边形 其实就是一个斜切的多边形

以六边形为例,两对边是相等的六边形。四边形就是平行四边形。



其中 Node Number是多边形的节点数,Iteration是迭代数量, derived ratio的新点在线上的比例。

最后,这个现象有没有数学高手可以给出一个漂亮的证明,证明出为什么会出现这个现象呢。



[本日志由 dinochen1983 于 2021-11-07 12:28 AM 编辑]
文章来自: 本站原创
引用通告: 查看所有引用 | 我要引用此文章
Tags: 数学数学
评论: 0 | 引用: 0 | 查看次数: 3514
发表评论
昵 称:
密 码: 游客发言不需要密码.
验证码: 验证码
Dino:如果看不到验证码,再刷几下就可以了
内 容:
选 项:
虽然发表评论不用注册,但是为了保护您的发言权,建议您注册帐号.
字数限制 200 字 | UBB代码 关闭 | [img]标签 关闭

信息(Information)

DinoChen 视频频道

My GitHub Page



扫描以下二维码,加入公众号!


dinochen.com需要你的支持


日历(Calendar)

2022年8月
  • 日
  • 一
  • 二
  • 三
  • 四
  • 五
  • 六
  • 31
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
  • 28
  • 29
  • 30
  • 31
  • 1
  • 2
  • 3

查找(Search)

关键字
 
类 型

文章(Recent Article)

[OpenSEES]OpenSEES实例教程[汇总...[程序]Grasshopper插件Jerry Fi...[Dino笔记]粒子群算法在桁架结构中的应用[获奖]WSP亚洲2021年卓越奖获得一等奖与创新...[Dino笔记]基于遗传算法对剪力墙结构优化设计方...[Dino笔记]基于OpenSEES虚功原理的钢结...[OpenSEES] 新版ETO更新及相关下载方法...[新闻]祝韩老师荣获广东省科技进步一等奖[程序]ETE-section功能更新:可修改划分...[App开发]采用Swfit语言编制经典的推箱子游...

评论(Comments)

陈博士您好,ETE-sec最新版本和以前的一些版本...您好。陈博士,想问一下怎么下载这个软件呀陈博士您好,这个小工具好像有点问题,有效翼板宽度b...打开的时候显示“你没有许可证”,怎么弄啊陈博士您好,这个是需要购买的软件还是可以试用的怎么查看文档计算过程呢,陈博士一直显示出现一个错误字符无法计算是什么原因呢?为什么一直出错计算不了?陈博士,能共享下文件嘛?第二版没有光盘陈博士您好,我换了好几台电脑ETE还是需要许可,

留言(GuestBook)

请问陈博士,对于任意截面的柱配筋设计改如何实现,本...各位老师好,我是小白,请问大家有没有编写过open...陈博士您好,挡土墙计算的程序是否可以修改成挡土墙内...陈博士您好,想请问一下零长度单元用在桥梁的支座上,...陈博,新版ETO下载以后界面打不开是什么原因呢,旧...陈博士您好,请问可以出一期画易损性曲线的教程吗陈博士您好,我在学习您4.33侧向多自由度简化模型...陈博士您好,計算wind2019的program ...陈博士,您好,我下载使用了您编写的压型钢板组合楼板...陈博士您好,我是opensee初学者,想向您请教两...

TagBar

Loading...

用户面板(User Panel)

登录用户注册

统计(Statistics)

日志: 409 篇
评论: 895 个
留言: 418 个
访问: 14331784 次
在线: 4 人
建站时间: 2008-02-08

Powered By PJBlog3 V2.7 Build 05 CopyRight 2005 - 2011, 陈学伟的博客

Processed in 0.187500 second(s) , 6 queries 粤ICP备15071789号-1