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免费版本2018-01-05
ETABS TO PERFORM-3D
Author: dinochen1983
Time: 2023-12-31
[小记]ETE2018是由陈学伟(DINO)与李明(LI MING)开发的集成程序,它可以完成结构概念设计
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ETE2018
Author: dinochen1983
Time: 2023-12-27
ETABS to ABAQUS 内置于 ETE2018
ETABS to ABAQUS
Author: dinochen1983
Time: 2023-12-09

数学好玩,读王树和的《数学演义》


最近在看一本书:王树和的《数学演义》,这本书是《好玩的数学》系列的一本,看了以后发现数学其实真的很好玩,看了这本书以后有一种相逢恨晚的感觉。中国的小学、中学直至大学都用应试教育的方法把数学教给学生,乏味枯燥,如小学的奥数,其目的是增加学生学习数学的兴趣,在中国变成了把学生训练成解题机器。《数学演义》中介绍了数学家的一些趣事,包括中国古代的数学故事,在看书的过程中,我通过编程做一些数学试验,体会其中的趣味,这本书值得推荐给觉得数学枯燥的人读一读,非常有启发性。

摘录书中第28回“投针求π数理不凡,随机画弦悖论真刁”
1777年,薄丰提出“投针求π”的方法,开蒙特卡罗与几何概率的先河。今长度为l的匀质细针随机地掷于画了等距平行线族的平面上,相邻两平行线相距为a,a>l,求针与平行线相交的概率是多少。这里所谓随机是指针中心的落点与针方向都是等概率的,中心落点与针方向无关。设x为针中点到平行线的距离,则 。设θ是针与平行线的夹角,则 。由图1知仅当  时,针与平行线相交,即针的中心x与交角组成方位二数组(θ,x)属于图1所示的阴影区,针与平行线相交,于是所求概率
 
1901年,意大利青年数学家拉泽里尼投针3408次,他用压线的频率代替p,即p=m/3408,求得π=3.141592。以下是我编制的概率数值试验程序,投针1000次,求得π=3.17143。好玩好玩。



[本日志由 dinochen1983 于 2017-11-22 03:36 PM 编辑]
文章来自: 本站原创
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Tags: 数学 编程
评论: 2 | 引用: 0 | 查看次数: 4315
  • 1
Магсн [2010-05-04 10:04 PM]
我的邮箱  sunnymarch@qq.com
Магсн [2010-05-04 10:04 PM]
同感。最后的最精彩!
  • 1
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