最近在看一本书：王树和的《数学演义》，这本书是《好玩的数学》系列的一本，看了以后发现数学其实真的很好玩，看了这本书以后有一种相逢恨晚的感觉。中国的小学、中学直至大学都用应试教育的方法把数学教给学生，乏味枯燥，如小学的奥数，其目的是增加学生学习数学的兴趣，在中国变成了把学生训练成解题机器。《数学演义》中介绍了数学家的一些趣事，包括中国古代的数学故事，在看书的过程中，我通过编程做一些数学试验，体会其中的趣味，这本书值得推荐给觉得数学枯燥的人读一读，非常有启发性。

摘录书中第28回“投针求π数理不凡，随机画弦悖论真刁”
1777年，薄丰提出“投针求π”的方法，开蒙特卡罗与几何概率的先河。今长度为l的匀质细针随机地掷于画了等距平行线族的平面上，相邻两平行线相距为a，a>l，求针与平行线相交的概率是多少。这里所谓随机是指针中心的落点与针方向都是等概率的，中心落点与针方向无关。设x为针中点到平行线的距离，则 。设θ是针与平行线的夹角，则 。由图1知仅当  时，针与平行线相交，即针的中心x与交角组成方位二数组(θ,x)属于图1所示的阴影区，针与平行线相交，于是所求概率
 
1901年，意大利青年数学家拉泽里尼投针3408次，他用压线的频率代替p，即p=m/3408，求得π=3.141592。以下是我编制的概率数值试验程序，投针1000次，求得π=3.17143。好玩好玩。

[本日志由 dinochen1983 于 2017-11-22 03:36 PM 编辑]
文章来自: 本站原创
引用通告: 查看所有引用 | 我要引用此文章
Tags: 数学数学 编程编程